教学研讨｜3.3.2 均匀随机数的产生
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▍来源：网络
研讨素材一
3.2均匀随机数的产生
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）了解均匀随机数的概念；
（2）掌握利用计算机产生均匀随机数的方法；
（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。
2、过程与方法
（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决 问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；
（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感与价值观 本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。
二、教学重点、难点：
教学重点：体会随机模拟中的统计思想.
教学难点：如何把求未知量的问题转化为几何概型概率的问题.
三、学法与教学用具：
1、通过对本节知识的探究与学习，感知用随机模拟的方法解决几何概型问题的方法，掌握数学思想、算法思想与逻辑推理的数学方法；
2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．
四、教学过程：
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一、教学目标
1、通过模拟试验,了解均匀随机数的概念;了解利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法。
2、培养学生自己动手,主动思考,发现创新的好习惯。通过学习体会数形结合的思想方法。
3、通过学习使学生经历设计和运用模拟方法来近似计算概率,让学生深刻体会频率和概率的区别,通过大量模拟实验,充分感受“大数规律”,从而理解频率估计概率的科学性。进而提高分析实际问题的能力,增强数学应用意识。
4、营造和谐的课堂氛围,通过独立思考,合作交流使学生获得学习数学的成功体验,培养良好的学习习惯及严谨的思维方式。
二、学情分析
学生已有的认知基础是古典概型的概念,初步认识到几何概型是解决概率的另一种数学模型,并且能区分两种不同概率模型,学生在学习完古典概型后,已经了解利用随机模拟的方法解决概率问题,能设计方案通过产生整数随机数解决古典概型的概率.
教学中,通过古典概型与几何概型的对比,引导学生探索利用计算机如何产生某区间上均匀随机数,并通过实验操作,经历讨论、交流、计算机验证使学生经历从直观到抽象、具体到一般的形成知识的过程.
三、重点难点
本课重点是掌握使用EXCEL软件产生[0,1]及[a,b]上均匀随机数;学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.
本课难点是概率模型的建立以及随机模拟试验的理解和运用。
四、教学过程
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研讨素材三
对两道几何概型问题的进一步探究
厦门一中 李寅童
▲▲学习目标:
【知识与技能】
1.熟练掌握几何概型的概念；
2.能够选择适当的观察角度，建立相应的几何概型模型，利用公式求解概率；
3.理解随机模拟过程，能够利用数学软件进行实践操作.
【过程与方法】
1.通过对基本概念的巩固，进一步加深对几何概型中“基本事件”、“等可能”的认识；
2.从“碰面问题”出发，引导自主探究，发现问题背后的数学模型，并尝试用已有知识解决问题；
3.结合随机数模拟介绍“面积估算问题”，借助数学软件解决较为复杂的概率问题.
【情感、态度和价值观】
1.通过对实际问题的探究，培养数学建模、直观想象、数据分析等学科核心素养；
2. 3.借助多媒体设备与数学软件，感受计算机技术对数学问题研究的促进作用和广泛的应用价值.
▲▲重点难点
教学重点：几何概型公式的应用
教学难点：建立数学模型，将问题转化为几何概型问题.
▲▲教学过程
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一师一优课（部级优课）系列：
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6. 预习·提前备课系列|人教版高中数学选修1-1（2018）
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